O uso de Fibonacci na Análise Técnica talvez seja um dos assuntos mais polêmicos e mal compreendidos. Amado por uns, odiado por outros, fato é que o Fibo é comumente alvo de discussões entre os traders e investidores. No post de hoje tentamos trazer um pouco de luz sobre o tema.

Os números de Fibonacci possuem bases matemáticas e existem vários estudos sérios sobre o tema. E não se engane ao pensar que os estudos se limitam apenas ao mercado financeiro ou à Análise Técnica, diversas áreas como marketing, design e até mesmo cirurgia plástica utilizam os números de Fibonacci. Eles também aparecem em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores, conchas do mar e formação de furacões.

Nosso objetivo com este post é desmistificar o assunto, eliminar os tabus e, quem sabe, fazer você, caro leitor, incorporar o uso dos números de Fibonacci no seu trading system.


LEONARDO FIBONACCI

Antes de tudo, precisamos dar um passo atrás e saber quem foi Fibonacci. E porque seu nome está nesta famosa sequência de números.

Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, mais reconhecido como Fibonacci, foi um matemático italiano nomeado como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média.

Fibonacci é também conhecido pela sequência numérica nomeada após sua morte como sequência de Fibonacci. Ele não a descobriu, mas usou-a como exemplo no Liber Abaci.

No Liber Abaci (1202), Fibonacci apresenta o chamado modus Indorum (método dos hindus), hoje conhecido como algarismos arábicos. O livro defendia a numeração com os dígitos 0-9 e a notação posicional, esclarecendo o sistema de posição árabe dos números, incluindo o número zero. O livro mostrou a importância prática do novo sistema numeral, aplicando-o à contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, o cálculo de juros, taxas de câmbio e outras aplicações.

SEQUÊNCIA DE FIBONACCI

Feitas as devidas introduções, vamos agora entender o que é a famosa sequência de Fibonacci.

Ela é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores. Fibonacci a descreveu no ano de 1202 utilizando o crescimento de uma população de coelho. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência:

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Ou seja,

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8


E assim por diante... a sequência de Fibonacci é infinita...

Outro fato peculiar da sequência é que, ao se dividir um número qualquer pelo número imediatamente anterior, o resultado sempre se aproxima ao valor da proporção áurea. Que é igual a 0,618.

A aproximação do número áureo vem com a quantidade de números 1 em uma representação de Série de Frações. O valor varia em torno do número áureo, sendo maior ou menor alternadamente, mas sempre se aproximando deste.

377 / 610 = 0,61803

233 / 377 = 0,61804

144 / 233 = 0,61802

89 / 144 = 0,61805

ONDAS DE ELLIOT

Aqui começamos a nos aproximar da aplicação dos números de Fibonacci no mercado financeiro. Tudo começa com a teoria das Ondas de Elliot, elaborada por Ralph Nelson Elliott (1871-1948). Elliot era um contador que, depois de se aposentar em 1927 por causa da contração de tuberculose, criou a Teoria enquanto esteve internado em um sanatório para tuberculosos na Califórnia. Aparentemente, muito influenciado pela Teoria de Dow, que tem muito em comum com seu princípio da onda.

Elliott e Dow consultavam os ciclos da maré do mar e comparavam o ritmo das ondas à flutuação de preços no mercado. Elliott observou que o mercado seguia alguns padrões (da mesma maneira que Dow havia constatado), mas que estes variavam na amplitude e no tempo. Os três aspectos mais importantes da Teoria de Elliott são: os padrões, as proporções e o tempo.

Elliott reivindica que o mercado segue um ritmo repetitivo de cinco ondas de avanço seguidas por três de declínio. As ondas um, três e cinco seguem a tendência principal e são chamadas ondas de impulso. Dois e quatro são ondas corretivas. Depois da onda cinco, o avanço está terminado.

Três ondas de correção começam subdividindo-se em uma estrutura do ABC. Após esse ciclo, um novo pode começar.

Esse é o padrão harmônico dos movimentos em ondas das oscilações de preços de ações em mercado, preconizado pela Teoria de Elliott, em conformidade com os princípios e as relações próprias da série de Fibonacci: cinco ondas contêm três e dois; três ondas, dois e um.


No livro Segredo Da Lei Da Natureza Do Universo, Elliott indicou que a base matemática para o princípio da onda estava em uma sequência de números descoberta pelo matemático Leonardo Fibonacci.


REGRAS BÁSICAS

Cada onda possui sua própria assinatura, e cabe a nós o reconhecimento de suas principais características. Temos, basicamente, 3 regras básicas:

  1. A Onda 2 nunca pode retroceder 100% da Onda 1 e nem ir abaixo desta;
  2. A Onda 3 nunca é a mais curta comparada à Onda 1 e à Onda 5;
  3. A Onda 4 nunca pode ultrapassar o território da Onda 1, exceto em triângulos diagonais.

As ondas maiores determinam a tendência vigente no mercado, e as ondas menores, tendências intermediárias. Essa é uma forma similar de especificar tendências principais e secundárias, que são utilizadas na Teoria de Dow.

Os erros na identificação das ondas levam a equívocos de projeções. A existência de correções, de extensões e de desdobramentos nos movimentos dos preços são os fatores básicos que respondem por essa dificuldade.

Bastante teoria não é mesmo? Mas este conhecimento teórico é muito importante para criar uma base sólida. Desta forma, com conhecimento, conseguimos utilizar da forma correta e otimizada as ferramentas que estão à nossa disposição.

Por hoje ficamos por aqui, no próximo post concluímos nosso estudo e iremos ver as aplicações práticas da sequência de Fibonacci no mercado financeiro e como inserir a ferramenta em seu trading system.


Nos vemos em breve. Ótimos trades!

Pedro Canto @ Hub do Investidor

Analista de Investimentos

CNPI-T | CEA | PQO | MBA